Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 74
i

Из пунк­тов А и В нав­стре­чу друг другу од­но­вре­мен­но вы­ез­жа­ют мо­то­цик­лист и ве­ло­си­пе­дист с по­сто­ян­ны­ми и не­рав­ны­ми ско­ро­стя­ми и встре­ча­ют­ся через t часов. Ука­жи­те фор­му­лу, по ко­то­рой можно опре­де­лить ско­рость v (км/ч) мо­то­цик­ли­ста, если из­вест­но, что рас­сто­я­ние AB равно S км и ве­ло­си­пе­дист про­ехал его за a часов.

1) v= дробь: чис­ли­тель: S левая круг­лая скоб­ка a минус t пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: at конец дроби
2) v= дробь: чис­ли­тель: S левая круг­лая скоб­ка a плюс t пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: at конец дроби
3) v= дробь: чис­ли­тель: S, зна­ме­на­тель: a плюс t конец дроби
4) v= дробь: чис­ли­тель: S, зна­ме­на­тель: a минус t конец дроби
5) v= дробь: чис­ли­тель: S, зна­ме­на­тель: a минус 2t конец дроби
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Ско­рость ве­ло­си­пе­ди­ста равна v_в= дробь: чис­ли­тель: S, зна­ме­на­тель: a конец дроби . Ско­рость сбли­же­ния мо­то­цик­ли­ста и ве­ло­си­пе­ди­ста равна v_м плюс v_в=v_м плюс дробь: чис­ли­тель: S, зна­ме­на­тель: a конец дроби . Тогда

 левая круг­лая скоб­ка v_м плюс дробь: чис­ли­тель: S, зна­ме­на­тель: a конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка t=S рав­но­силь­но v_м плюс дробь: чис­ли­тель: S, зна­ме­на­тель: a конец дроби = дробь: чис­ли­тель: S, зна­ме­на­тель: t конец дроби рав­но­силь­но v_м= дробь: чис­ли­тель: Sa минус St, зна­ме­на­тель: at конец дроби рав­но­силь­но v_м= дробь: чис­ли­тель: S левая круг­лая скоб­ка a минус t пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: at конец дроби .

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 1.

Сложность: II